Espace probabilisé Triplet \((\Omega,{\mathcal F},P)\) avec \(\Omega\) un ensemble, \({\mathcal F}\) une Tribu de \(\Omega\) et \(P\) une Mesure de probabilité sur \((\Omega,{\mathcal F})\).

• \(\Omega\) représente l'univers de l'expérience aléatoire (i.e. Tous les états possibles dans l'expérience)
    
• on appelle aléa \(\omega\) toute issue possible (élément de \(\Omega\))
        
• à ne pas confondre avec les événements \(A\subset X(\Omega)\), qui correspondent à une ou plusieurs issues
• \({\mathcal F}\) est appelée tribu des événements
    
• elle représente l'information disponible sur une expérience
        
• en général, on n'a pas directement accès à l'aléa \(\omega\) mais aux valeurs de fonctions dépendant de \(\omega\) (les variables aléatoires)
            
• les plus simples sont du types \(\Bbb1_A(\omega)\), qui disent si \(\omega\in A\), i.e. Si l'événement s'est réalisé
• pour un événement \(A\in{\mathcal F}\), \(P(A)\) représente la probabilité d'occurrence de l'événement \(A\) à interpréter comme la probabilité que l'aléa \(\omega\) soit dans \(A\)

Questions de cours

START
Ω Basique (+inversé optionnel)
Recto: Que représente \(\Omega\) dans l'espace de probabilité \((\Omega,\mathcal A,{\Bbb P})\) ?
Verso: C'est l'ensemble des éventualités possibles.
Bonus:
END